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ぬぅ。もにょる。なんか、もにょる。どれくらいもにょるか、つうと、お気に入りのカリカリを、不注意で水かけてふやかされてしまった、ぐらいにもにょる。口ん中がべちょべちょになって、食感悪いでしょお、みたいな。
死亡率7%の病気に罹った患者さんを40人集めたら、必ず2人ぐらいの人が亡くなるのか? というと、答えは「否」なんだな。
ちょっと例え話に逃げる。0から99までの目が出る100面さいころを使って、道行く人々を捕まえて、試験をすると仮定する。7未満の目(0,1,2,3,4,5,6)が出たら合格。ごほうびに、煮干が一尾もらえる。7以上の目がでたら、失格。
この試験の合格率は、きっちり7%(7/100)だ。被験者を15人集めてくれば、その中の一人の人は合格すると期待できる。こんな感じね。7/100 * 15 = 105/100 (≒ 1)
さて、実施。15人の人を捕まえてきて、さいころを振ってもらう。ところが! みんな7以上の目を出しおった!!この街の人々は、クオリティ低いんだろうか?
ちころで、話が脇にそれるけど、統計とか確率って、発生するモノゴトを予言するモノじゃないし、発生したモノゴトに、きっちり説明を付けてくれるモノでもない。例えば、ランダムなさいころが10回連続して1の目を出したとか、屑債券のメッキが剥げて、世界経済ガタガタとか、ほりえもんがパクられて、有罪判決受けちゃったとかゆうような想定の範囲外な出来事に対して、一つの言葉しか送る事ができない。
「ま、そんなコトもあらぁな」
現実の前に、数式は無力だ。せいぜい、そんな事が発生する確率は何%です、みたいなコトを言うのが関の山。確率なら、全ての事象の数と、「そんな事」を含む事象の数を数え上げることが出来たら、割り算ひとつで出せるからな!
でも、それだけだとカッチョ悪いんで、いろいろとやるワケだ。いろいろの中には「χ^2判定(カイのにじょうはんてい)」というのがある。これはモノゴトの『そんなコトもあらぁなっぷり』を判定してくれる数式だ。この数式の結果が、ある程度小さな値になったら、「そんな時代もあったけど、いつか笑える日も来るさ」と、慰めてもらえる。
でも、基準より大きな値が出たら、何かがオカシイ。ズルしてる奴がいるのかもしれなし、バックに巨大な権力が蠢いているのかも。ひょっとしたら、測定方法そのものを間違えている、とか?
さて、にぼしゲッターが居なかったという、由々しき事態を、カイの二乗判定にかけてみる。
まずは、結果を数表にまとめてみる。 実現値 期待値 差合格 0 1 -1失格 15 14 1
これをχ^2の公式に当てはめる。χ^2 = Σ (差の二乗)/期待値 = 1/1 + 1/14 = 1.07
これは、合格するか、しないかというテストなので、自由度は1。自由度1で、危険率5%のχ^2の値は、適当な数表を見てくれたら分かるけど、3.84。
χ^2値は、数表の値に全然達していないので、「こまけえこたぁいいんだよ」のAAを貼っていいレベル。そんなことがあっても、全然おかしくないよ、この街の人たちが、クオリティ低いとは断定できないよ、と。
もし、逆に、全員合格していたら、どうか? 実現値 期待値 差合格 15 1 14失格 0 14 -14χ^2 = 196 + 14 = 210
もう、怪しいとかいう段階じゃない。不当に煮干をせしめる「にぼしゲット団」の暗躍を警戒すべき。ヒマなヒトは、表計算ソフトとかで遊んでみるといいと思うけど、このテストだと、3人ぐらいの合格者が出るあたりから、「にぼしゲット団」の影がちらつき始める。期待値を1人とするのか、1.05とするのかの違いとかも、見比べてみるといいと思うからな!
さて、捕まえてくる被験者の数を40人に増やしたら、その上で、合格者が一人も居なかったら、どうなるか?ぎりセーフで、そんなこともあらぁなレベルに収まっているんだな。
そろそろ、ふざけた例え話はやめようか。死亡率7%の病気に罹った患者さんを40人集めても、全員生存ってことはありうる。他の人が指摘するように、他の要因によってアメリカでの死亡例が無い説明はつくと思うけど。でも、同じコンディションでも、そういう結果になる可能性はある。
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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
致死率7%なら (スコア:1, 参考になる)
Re:致死率7%なら (スコア:4, 参考になる)
ぬぅ。もにょる。なんか、もにょる。
どれくらいもにょるか、つうと、お気に入りのカリカリを、
不注意で水かけてふやかされてしまった、ぐらいにもにょる。
口ん中がべちょべちょになって、食感悪いでしょお、みたいな。
死亡率7%の病気に罹った患者さんを40人集めたら、
必ず2人ぐらいの人が亡くなるのか? というと、答えは「否」なんだな。
ちょっと例え話に逃げる。
0から99までの目が出る100面さいころを使って、
道行く人々を捕まえて、試験をすると仮定する。
7未満の目(0,1,2,3,4,5,6)が出たら合格。ごほうびに、煮干が一尾もらえる。
7以上の目がでたら、失格。
この試験の合格率は、きっちり7%(7/100)だ。
被験者を15人集めてくれば、
その中の一人の人は合格すると期待できる。こんな感じね。
7/100 * 15 = 105/100 (≒ 1)
さて、実施。15人の人を捕まえてきて、さいころを振ってもらう。
ところが! みんな7以上の目を出しおった!!
この街の人々は、クオリティ低いんだろうか?
ちころで、話が脇にそれるけど、統計とか確率って、
発生するモノゴトを予言するモノじゃないし、
発生したモノゴトに、きっちり説明を付けてくれるモノでもない。
例えば、ランダムなさいころが10回連続して1の目を出したとか、
屑債券のメッキが剥げて、世界経済ガタガタとか、
ほりえもんがパクられて、有罪判決受けちゃったとかゆうような
想定の範囲外な出来事に対して、一つの言葉しか送る事ができない。
「ま、そんなコトもあらぁな」
現実の前に、数式は無力だ。
せいぜい、そんな事が発生する確率は何%です、みたいなコトを言うのが関の山。
確率なら、全ての事象の数と、「そんな事」を含む事象の数を
数え上げることが出来たら、割り算ひとつで出せるからな!
でも、それだけだとカッチョ悪いんで、いろいろとやるワケだ。
いろいろの中には「χ^2判定(カイのにじょうはんてい)」というのがある。
これはモノゴトの『そんなコトもあらぁなっぷり』を判定してくれる数式だ。
この数式の結果が、ある程度小さな値になったら、
「そんな時代もあったけど、いつか笑える日も来るさ」と、慰めてもらえる。
でも、基準より大きな値が出たら、何かがオカシイ。
ズルしてる奴がいるのかもしれなし、
バックに巨大な権力が蠢いているのかも。
ひょっとしたら、測定方法そのものを間違えている、とか?
さて、にぼしゲッターが居なかったという、由々しき事態を、
カイの二乗判定にかけてみる。
まずは、結果を数表にまとめてみる。
実現値 期待値 差
合格 0 1 -1
失格 15 14 1
これをχ^2の公式に当てはめる。
χ^2 = Σ (差の二乗)/期待値 = 1/1 + 1/14 = 1.07
これは、合格するか、しないかというテストなので、自由度は1。
自由度1で、危険率5%のχ^2の値は、
適当な数表を見てくれたら分かるけど、3.84。
χ^2値は、数表の値に全然達していないので、
「こまけえこたぁいいんだよ」のAAを貼っていいレベル。
そんなことがあっても、全然おかしくないよ、
この街の人たちが、クオリティ低いとは断定できないよ、と。
もし、逆に、全員合格していたら、どうか?
実現値 期待値 差
合格 15 1 14
失格 0 14 -14
χ^2 = 196 + 14 = 210
もう、怪しいとかいう段階じゃない。
不当に煮干をせしめる「にぼしゲット団」の暗躍を警戒すべき。
ヒマなヒトは、表計算ソフトとかで遊んでみるといいと思うけど、
このテストだと、3人ぐらいの合格者が出るあたりから、
「にぼしゲット団」の影がちらつき始める。
期待値を1人とするのか、1.05とするのかの違いとかも、
見比べてみるといいと思うからな!
さて、捕まえてくる被験者の数を40人に増やしたら、
その上で、合格者が一人も居なかったら、どうなるか?
ぎりセーフで、そんなこともあらぁなレベルに収まっているんだな。
そろそろ、ふざけた例え話はやめようか。
死亡率7%の病気に罹った患者さんを40人集めても、全員生存ってことはありうる。
他の人が指摘するように、他の要因によって
アメリカでの死亡例が無い説明はつくと思うけど。
でも、同じコンディションでも、そういう結果になる可能性はある。