コンピューターサイエンスの分野で、高等数学の重要性は？ 116
ストーリー by headless
筆算 部門より
筆算 部門より
本家/.「Ask Slashdot: How Important Is Advanced Math In a CS Degree?」より
私は現在、コンピューターサイエンスの学士号を取得しようとしている。しかし高等数学をあまり理解していないため、微分方程式などの学習が非常につらく感じる。数学がまったくわからないというわけでもないのだが、完全に理解しているといえるのは割り算の筆算が限界だ。私はコンピューターが好きであり、非常に得意でもあるが、理学士の学士号がなければ職場で私の指示に従う人はいないだろう。そのため、どうしても数学を勉強する必要がでてくる。もしも自分が何をやっているのかを理解してさえすれば、特に気にならないことだと思う。しかし、数学が理解できないだけでなく、数学を学ぶ理由が理解できないため、二重の苦しみを感じている。コンピューターサイエンスの分野で、数学はどれほど重要なものなのだろうか。
必要なのは数学を理解出来る素養を持ってると示すこと (スコア:5, すばらしい洞察)
ただ、「数学の教科書を読んだけどどうやっても理解出来なかった」んだとすると、コンピュータサイエンスの教科書に関しても、本質的なところまでは理解出来てないんじゃないか、この人? という疑いが残る。どちらも、きちんと理解するなら、似たような手順が必要なはずなので。
コンピュータサイエンスの方は何とかなってると主張されても、「教科書のアルゴリズム例に従って、とりあえず動いているプログラムを作れますが、原理は分かりません」というのと変わりないように見えて危なっかしい。それで十分という仕事にしか就けないのはしょうがないと思う。
３時間ってあんた・・・ (スコア:5, 参考になる)
本家の方を読んでみた。
>However, nobody in the workforce is even going to glance at my direction without a BSc.
これ学士号くらいもってないと採用側は私の方を見向きもしないだろう、
って意味じゃないの？my direction は「私の指示」じゃなく「私の方」
>I am currently pursuing a bachelor's in CompSci and
>I just spent three hours working on a few differential equations for homework.
微分方程式の宿題で高々３時間頑張ったくらいで嫌になってスラドに書き込んでる大学生ですか。
根気が足りなさすぎだと思うんだが・・・
コンピュータは道具でしかない (スコア:4, 興味深い)
うちの研究室でも情報科学系の研究やってる子たちいるけど、やっていることは画像とかの統計的処理であって、そのアルゴリズムの根幹は数学。
コンピュータを使える・得意、というけど、それはあくまで道具でしかないわけで。
スラド的にわかりやすく言うならシスアド(なくなっちゃったけど)と基本情報の違いみたいな。
どっちが先なんだ？ (スコア:3)
コンピューターの仕事したいから学士号とるのか、学士号がないと誰も指示に従ってくれそうにないから学士号をとるのか・・・
アルゴリズムを考えるときに色々な式や考え方などを知っていると効率化にすごい差が出るのは実感してる
高等数学が出来て損をすることはないと思うが、進む道の先に何が必要なのかを今一度考えてみる方がいいような気もする。
ある意味自信家？ (スコア:2)
指示する側になれないことは考えもしないのですね…
日本以外の国では (スコア:2, 参考になる)
工学士の学位を持っていないとEngineerを名乗れないからね（持ってないのに称したら違法）。
海外だと、ソフトウェア工学の学位を持ってるか持ってないかでだいぶ違うんじゃないかな。
日本だと学位なしで実装経験すらないのにSE名乗れるぐらいだからあまりメリットなさそうだけど。
大丈夫です (スコア:1)
日本ではエンジナーという独自の職種が戦前からあります。主に漁船に乗っています。
Re:日本以外の国では (スコア:1)
多分，米国の事だったらProfessional Engineerの事だと思うけど．それでも，ABET認証された大学の学位は条件ではあるけど，それだけじゃ名乗れません．分野にも偏りがあって，大部分はCivil Engineeringの分野の人が取る資格っていう印象です．
全くわかっていません (スコア:1)
> 数学がまったくわからないというわけでもないのだが、完全に理解しているといえるのは割り算の筆算が限界だ。
どうもこの御方、手続き的なものしか理解できてないのではないか
Re:全くわかっていません (スコア:1)
割り算の筆算って...日本だと小学校だよね。
微分方程式...日本だと高等学校だったかな？大学の教養課程だったかな？
いずれにせよ割り算しか理解できない頭に微分方程式は無理があると思う。
Re:全くわかっていません (スコア:2)
微分方程式が出てくるのは、大学の専門過程です。
高校で学ぶ微分積分とは全くの別物。
ある種のシミュレーションやるなら必須かもしれないけど、普通は使う機会なんてないと思う。
当たり前だけど、必要かどうかは仕事によるとしか言えませんね。
# 大学では数学系の学科だったけど、微分方程式は学ばずに卒業しました。(苦笑)
Re:全くわかっていません (スコア:1)
高校の物理では「微分方程式がパーティの仲間になりたそうな顔でうずくまってい」たり、高校の数学では(わたしの頃は数学IIIと言ってた)一番簡単そうな微分方程式がちょこっと紹介されていたりしたけど紹介だけで試験で問われることはなかったのだけど、あの中途半端さ何とかならないんでしょうかね?
専攻ではなかったけど、数学っぽい課目のうち大学でいちばんつまらなかったのは線形代数で、微積分の方がよっぽど気休めになった。さらに単位にも何にもならならい輪読会で読んだ前原昭二の論理学の教科書やファン・デル・ベルデン の代数の方がはるかに楽しかった。
Re:全くわかっていません (スコア:1)
なんですと。 (T_T)
> いちばんつまらなかったのは線形代数で、
線形代数は自分で使うようになると面白くなってきますよ。
（学校の授業では確かに面白くないかも）
コンピュータ・サイエンスで関係有りそうな項目を挙げると、
・周波数解析 信号処理 画像処理
・情報量 圧縮（JPEG、MPEG）
・コンピュータ・ビジョン
・AI
・機械分類（からの、今流行りのビッグデータ）
まあ、いろんなことの基礎になってますよ。
もともとは量子力学のために整えられたものなので、
比較的新しい分野と言えます。
私が最初に手がかりを掴んだのはフーリエ変換で、
そこを突破すると徐々に世界が広がっていきました。
ただしお金になる仕事に繋がるかはまったく別の話。
Re:全くわかっていません (スコア:1)
他の例にあげたものに比しててっとりばやく有用な手段・手法であることは承知していました、後になってからではなく当時から。
徒弟時代だったので疎ましいと感じた程度に受け取ってくりゃれ。
Re:全くわかっていません (スコア:1)
ああ、確かに全然別物というのは言いすぎでした。
私が最初に微分方程式の解説書を見たときの感想を思い出して、そのまま書いちゃいました。
# 見てるのになぜ学んでないかって？
# 表記方法の説明(証明)があまりに長くて、早々にあきらめたんです
# かなりもったいないことしたな・・・
Re:全くわかっていません (スコア:2)
Re:全くわかっていません (スコア:1)
知らないどころかコンピューターサイエンスとプログラミングの区別さえ付いて無いようじゃ話にならん。
自分のやろうとしてる事くらい覗き見して知っとくべきだ。
シラバスの一覧を見るだけでどんな知識が必要か位は分かるだろ。
the.ACount
本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:1)
＞理学士の学士号がなければ職場で私の指示に従う人はいないだろう
どこの国かしらんけど面倒な職場だな…
Re:本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:3, すばらしい洞察)
それが間違った思い込みだわな。それとも一々口を挟んで部下をウンザリさせたいのだろうか。
マネジメントを学ぶほうが優先度が高いわな。
学ぶってーか、スキルとは無関係の作業や事務仕事、外とのやり取り、情報共有なんかを引き受けるなりして部下がスキルワークに集中できるようにするだけでかなり違う。
固有事情に関する学習曲線の必要性が低くなるのでメンバーを増やした時の戦力化までの時間を短縮することもできる。
そもそもスキルのためにスキルワーカーを雇って高給払ってんだから雑用でスキルワークの密度が下がると収益が悪化するのは自明なのよな。
逆にスキルワーカーなのにスキルワークの密度が低いなら収益も低くて高給なんて出せなくなるし。
いまだに(お察し)な事も多いがなorz
# しかしそれは、(お察し)でなくなるだけで頭ひとつ抜きん出ることができるって事でもあるわな。
Re: (スコア:0)
日本でも似たような物だと思うが。
コンピューターサイエンスも学んでないのに、
ソフトウエア開発をマネジメントできると考える方がおかしい。
Re:本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:1)
そもそもマネジメントを学んでいない人がマネージャやってることも多いのに？
Re:本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:2)
だから失敗ばかりしてるじゃないか。
基礎の基礎すら知らないからだよ。
fjの教祖様
Re:本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:1)
コンピュータサイエンスを学んだ上司いわく「ソフトウェア開発は建築とか機械を学んだ方が向いている」んだとか. システムとして全体を見る視点があるかどうかということらしいです.
# マネージャとしてはカンユー大尉レベルなのでID
Re:本当の意味での学歴（!学校暦） (スコア:2)
高等数学とは何か、これといった定義がないのが現実。そのうえ、学部の数学といっても中身は千差万別。
どうしてそんなに言い切れるのか、不思議だよ。やっぱり、学士様は違うなあ。
プログラマじゃなくて科学だからね (スコア:1)
計算量とか解析とか統計とかグラフ理論とか絶対必要。暗号だと群論まで必要な場合もある。
仕事としてプログラマやSEなら、よほど数学が必要な分野でもない限りは高校の微積＋基本情報処理で出てくる程度の論理演算で十分ですわ。
勉強したくないだけじゃないの？ (スコア:1)
>どうしても数学を勉強する必要がでてくる。
>数学を学ぶ理由が理解できないため、
仕事で必要＝学ぶ理由にならないのだろうか。
向いてないね (スコア:1)
概念からして間違っていそう
コンピューターは所詮道具でしかない
道具をどう使うかは使い手次第だもの
使い手が何をしたらいいかわからんのなら
道具は全く役に立たないどころか
手間の増えるだけの逆効果だと理解しないとね
コンピューターサイエンス以前に
学術的サイエンスに数学が不要と考えてしまう時点で
スタート地点どころか入り口間違えてるんじゃないのかな
口語で「良きに計らえ」と言って
コンピューターが良きに計らってくれるわけがないのだから
そんなことしてくれるような人工知能は
まだ存在していないですものね
基礎を修めずに命じる立場に成りたがりの
困ったチャンなんじゃないのかなこの人
中学受験のときに覚えた図形の公式とかまさに役に立ってる (スコア:1)
こんなの一生使わないと思ってたが、やっと役に立ったわ
描画とかCGアニメで細かい修正プログラム組むのに必要
バカにはできないな
理系の研究所 (スコア:1)
に5年ほどいた事がある実体験からいうと、偏微分方程式くらいは解けるくらいの能力は最低限必要でした。
それと誤差に関する知識も必要不可欠かな。
そんなんで理学士取れるのか？ (スコア:1)
理学部に入ってから情報科に入っておくんだったと後悔して
散々だった俺でも、割り算以上のことはできるぞ。
というか、それ以上の数学が使えないと卒業できないはずだろ。
理学士ってのもそれ以上の過程に進めない馬鹿だからそこで追い出されただけじゃ？
無能なのにそれを理解してない無能だから部下が従わないだけだな。
たしかにコンピュータで微積分の学習は多くは必要ないかも (スコア:1)
しかし、その代わりアルゴリズムや論理についての高等数学は先駆者にならなくてはいけないとは思います。
そもそもなんでコンピュータ科学を学ぼうと考えた？ (スコア:0)
コンピュータにおける問題解決の手順を意味する語に、数学における問題解決の手順を意味するアルゴリズムがそのまま充てられている様に、数学とコンピューティングは不可分の分野だろう。コンピュータ自体も主に数学的な問題を解決するために発明された装置だしね。
あと微分方程式程度って高等数学ではなくぶっちゃけ算数だよね。
# 算数しか出来ないけどID。
Re:そもそもなんでコンピュータ科学を学ぼうと考えた？ (スコア:2)
算数程度の学力で十分成り立つんだけど，
数学的「自主」問題解決能力は必要だよね。
事象をアルゴリズムに分解し，
どのように数字（パラメータ）に落としていくか，
というのがプログラミングな訳で。
それは，いわゆる算数の「文章題」そのものなんですし。
それを高度にしていく際に，武器になるのが高等数学なわけで。
なので，高等数学は役に立つが絶対ではないし，必要でも無いのに取り組むのは大変だろう。
ただ，必要になったときに使えるだけ（覚えられるだけ）の素養は必要，みたいな？
Re: (スコア:0)
そもそも高等数学の役目は、新しいアルゴリズムを考えることだからねぇ。
大学の教養時代までの数学は、温故知新ができるようにするための基礎的な教養ですよ。
アルゴリズムの計算量の見積 (スコア:0)
積分必須じゃんね
Re:アルゴリズムの計算量の見積 (スコア:2)
Re:アルゴリズムの計算量の見積 (スコア:1)
微分のことは微分でしろ
Re:アルゴリズムの計算量の見積 (スコア:1)
微分でバン（！）バン（！）しなさい
# それは階乗
-- う～ん、バッドノウハウ？
Re: (スコア:0)
積分をしているように見えて、実は足し算で十分、とか？
今日はこんな記事ばかりですね (スコア:0)
プログラムをやってみたいけど取っ掛かりがない人ブームでも来てるんでしょうか。
Re: (スコア:0)
語りたがりの人が多いテーマを選んでるだけだと思います。
ビューもコメントも増えますから。
Re: (スコア:0)
まったくもって同じ感想
数は増えるけど一方通行に言ったままで議論は深まらない傾向もあるけどそこは気にしないみたいだね
リストラされて考える時間が多くなり (スコア:0)
憂いていたのでしょう
Re: (スコア:0)
浪人生(今時居るのかどうか知らんけど)や五月病羅患等上手くレールに乗れなかった方達が
いろいろ別の人生をエアしてみたくなる時期だからねぇ
実際のところ微積など不要だよね (スコア:0)
コンピューターサイエンスといってもいろいろあるけど、
離散系なら微積なんていらないでしょ。
プログラミングの実務をやるようになれば、さらに不要だし。
Re:単に無能だけでは？ (スコア:1)
有能無能という話ではないと思うよ。
車の運転がすごく上手な人がいるとする。
彼は、何の勉強もせずに、車の設計開発者になれるだろうか？
Re:不得意 (スコア:1)
「数値計算」が苦手でコンピュータに頼るのはわかるが、数学が苦手でコンピュータに頼る、というのは、かなり難しい。
そもそも、自分の作ったプログラムが正しく動作しているかどうか、それを検証（検算）しようと思うと、逆計算してみたり、別の解法で答えを求めたりするなど、そのプログラムに関係する数学の知識が必要なはず。
それができない人が作ったプログラムは、とても信頼できない。
Re:不得意 (スコア:2)
少なくともデバッグは無理でしょうし。
まあ，コーダ－レベル，なのかもしんないけど。そのコーダ－レベルだってそれなりに必要な気もするが。
（巨大組織で雲の上で仕様を策定されたものをくみ上げる，という経験がないので，なんとも言えないけど）
つーか「必要か？」という部分で釣りでなければ間抜け，なんだろうね。
学問としてのサイエンスなら必須，実務としてのエンジニアとしてなら推奨，てな感じな訳なんだから。
数学的概念なしになにを「科学」するんだよう，みたいなｗ
Re:コンピューターサイエンスと高等数学は無関係 (スコア:2)
微積分を使う応用分野に関わらない限り、コンピュータサイエンスのコア科目そのものでは微分積分は要らなかった(せいぜい高校の微分積分で足りる)ような記憶が・・・。 電子工学だと微分積分はバリバリに必要ですけどね。
Re:コンピューターサイエンスと高等数学は無関係 (スコア:1)
私もこれに近いです。
行列とか微積分を使った（表記的に）簡単な式がベタで実装できるだけの能力があれば、「汚い」（ベタベタな書き方なので高速化があまりされてない）コードは書けるので。
そこから高速化とか式の最適化とかをやるのは、数式を書けるかどうかとはあまり関係なくなって来るような気がしますね。
その言語とか処理系との相性になるような。
個人的には元々ハード屋だったのもあって制御則とかの実装が多いと言うか頭が制御則的なので、論理学とかそちらのほうの実装がやりやすい感じがしますから果たして能力的にどうなのかはわからないですが。